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是的，长沙到北京有始发列车。详细来说，长沙到北京是全国铁路干线之一，每天有多趟直达列车，包括高速动车和普通列车。其中，高速动车票价相对较贵，但时间较短，舒适度较高，普通列车票价较便宜，但时间较长，硬座和硬卧的舒适度较差。以下是沙到北京的列车信息。

高速动车：

1. G71/G74次，始发于长沙南站，经长沙西站、邵阳、衡阳东、岳阳东、益阳、郴州、韶关东、广州南、深圳北、惠州、梅州、潮州、汕头、汕尾、潮汕、揭阳、梅县、汕尾等地，终点为北京南站。全程耗时10小时左右，票价约为1000元左右（二等座）。

普通列车：

1. K21/K24次，始发于长沙站，经邵阳、衡阳、岳阳等地，终点为北京站。全程耗时27小时左右，硬座票价约为360元左右。

2. Z5/Z6次，始发于广州站，经深圳北、惠州、潮州、汕头、汕尾等地，终点为北京站。全程耗时25小时左右，硬座票价约为530元左右。

3. Z107/Z108次，始发于衡阳东站，经邵阳、巢湖、徐州等地，终点为北京站。全程耗时24小时左右，硬座票价约为420元左右。

总的来说，乘坐高铁从长沙到北京较为方便快捷，但票价较高；如果想要省钱，可以选择普通列车，但综合舒适度不如高铁。此外，建议提前预订车票，以获取较优惠的票价。